Calculadora de Derivadas, Integrales y Límites

Calcula límites, derivadas en un punto e integrales definidas de forma numérica (aproximada), a partir de cualquier función que escribas usando x como variable. Admite operaciones básicas, potencias, y funciones como sin(x), cos(x), tan(x), sqrt(x), ln(x) y exp(x).

Cómo usar

1. 1

   Elige qué quieres calcular: límite, derivada en un punto, o integral definida

2. 2

   Escribe tu función usando x como variable (ej: x^2, sin(x), sqrt(x))

3. 3

   Introduce el punto o el intervalo correspondiente

4. 4

   El resultado numérico se calcula al instante

Beneficios

• Calcula límites, derivadas e integrales en una sola herramienta
• Admite funciones trigonométricas, raíces, logaritmos y exponenciales
• Detecta cuando un límite lateral no coincide claramente
• Resultado instantáneo mientras escribes
• Gratis, sin registro y calculado directamente en tu navegador

¿Qué significa que el cálculo sea "numérico" y no "simbólico"?

Un cálculo simbólico te daría la fórmula exacta de la derivada o la integral (por ejemplo, la derivada de x² es 2x). Un cálculo numérico, en cambio, evalúa el resultado como un número concreto en un punto o intervalo específico, usando aproximaciones matemáticas (diferencias finitas para derivadas, la regla de Simpson para integrales). Esta calculadora es numérica: te da el valor en un punto, no la fórmula general.

¿Cómo se aproximan las derivadas e integrales numéricamente?

La derivada en un punto se aproxima calculando la función en dos puntos muy cercanos al punto de interés y midiendo la pendiente entre ellos (diferencias centrales). La integral definida se aproxima con la regla de Simpson, que divide el intervalo en muchos segmentos pequeños y ajusta una parábola a cada tramo, sumando sus áreas. Ambos métodos son extremadamente precisos para funciones continuas y bien comportadas.